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加权有向随机图模型中的渐近理论研究
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加权有向随机图模型中的渐近理论研究
论文目录
摘要
第1-6页
Abstract
第6-11页
第一章 绪论
第11-18页
1.1 研究背景
第11-12页
1.2 网络数据的数学表示
第12-14页
1.3 基于度的指数族随机图模型
第14-17页
1.4 文章结构安排
第17-18页
第二章 有限离散加权有向随机图模型的建立
第18-22页
2.1 预备符号
第18-19页
2.2 预备引理
第19-20页
2.3 有限离散加权有向指数族随机图模型
第20页
2.4 极大似然估计
第20-22页
第三章 极大似然估计的相合性
第22-30页
3.1 主要结果
第22页
3.2 引理和定理的证明
第22-30页
3.2.1 引理4的证明
第25-27页
3.2.2 引理5的证明
第27-28页
3.2.3 定理1的证明
第28-30页
第四章 极大似然估计的渐近正态性
第30-35页
4.1 主要结果
第30-31页
4.2 引理和定理的证明
第31-35页
4.2.1 引理6的证明
第32页
4.2.2 引理7的证明
第32-34页
4.2.3 定理2的证明
第34-35页
第五章 模拟研究
第35-44页
5.1 数值模拟
第35-39页
5.2 数据例子
第39-44页
5.2.1 WEBSTER-ACCOUNTING FIRM网络数据集
第39-42页
5.2.2 BKFRAT网络数据集
第42-44页
第六章 结论与展望
第44-45页
6.1 结论与展望
第44-45页
参考文献
第45-50页
致谢
第50-51页
研究生期间发表和接收的文章,暑期学校及学术报告
第51页
本篇论文共
51
页,
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。
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