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Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式、Nash不等式、Isoperimetric不等式之间的相互等价性
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Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式、Nash不等式、Isoperimetric不等式之间的相互等价性
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-9页
第一节 引言及主要结果第9-13页
第二节 Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式第13-21页
　　2.1 函数空间第14页
　　2.2 线性算子第14页
　　2.3 拉普拉斯方程的基本解第14-15页
　　2.4 基本引理第15页
　　2.5 定理证明第15-21页
第三节 Nash不等式第21-24页
　　3.1 热方程的基本解第21页
　　3.2 基本引理第21页
　　3.3 定理证明第21-24页
第四节 Isoperimetric不等式第24-27页
　　4.1 测度论基础第24页
　　4.2 函数空间第24页
　　4.3 周长的定义第24-25页
　　4.4 基本引理第25-26页
　　4.5 定理证明第26-27页
第五节 L~1形式的Sobolev不等式与Isoperimetric不等式的等价性第27-29页
　　5.1 L~1形式的Sobolev不等式(?)Isoperimetric不等式第27-28页
　　5.2 Isoperimetric不等式(?)L~1形式的Sobolev不等式第28-29页
第六节 L~2形式的Sobolev不等式与Nash不等式的等价性第29-32页
　　6.1 L~2形式的Sobolev不等式(?)Nash不等式第29-30页
　　6.2 Nash不等式(?)L~2形式的Sobolev不等式第30-32页
第七节 L~p形式的Nash不等式与Sobolev不等式的等价性第32-37页
参考文献第37-39页
致谢第39页

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