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带周期位势Gross-Pitaevskii方程变分扰动的一些研究
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带周期位势Gross-Pitaevskii方程变分扰动的一些研究
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-8页
第一节 引言及主要结果第8-16页
　　1.1 研究的问题及背景第8-13页
　　1.2 本文的主要结果及结构第13-15页
　　1.3 本文的主要记号第15-16页
第二节 预备知识第16-24页
　　2.1 定义和预备引理第16-18页
　　2.2 有限测度域的主要性质第18-24页
第三节 能量渐近研究第24-37页
　　3.1 受扰动方程非平凡解的存在性第24-33页
　　3.2 定理1.7的证明第33-37页
第四节 方程解渐近研究第37-47页
　　4.1 解的光滑性第37-38页
　　4.2 逐点收敛第38-39页
　　4.3 辅助引理第39-41页
　　4.4 定理1.8的证明第41-47页
参考文献第47-50页
致谢第50页

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