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几类分数阶传染病模型的动力学分析
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几类分数阶传染病模型的动力学分析
论文目录
摘要
第1-6页
Abstract
第6-9页
第一章 绪论
第9-14页
1.1 分数阶传染病模型的背景及发展现状
第9-10页
1.2 本文的主要工作
第10-11页
1.3 预备知识
第11-14页
第二章 分数阶微分方程的稳定性理论
第14-28页
2.1 研究概况及意义
第14页
2.2 分数阶向量比较原理
第14-22页
2.2.1 背景知识
第14-16页
2.2.2 分数阶向量比较原理
第16-20页
2.2.3 分数阶稳定性的向量比较原理
第20-21页
2.2.4 小结
第21-22页
2.3 分数阶微分系统稳定性的若干引理
第22-28页
2.3.1 背景知识
第22-24页
2.3.2 主要结论
第24-27页
2.3.3 小结
第27-28页
第三章 分数阶HIV-1模型的定性分析及最优控制研究
第28-39页
3.1 研究背景
第28-29页
3.2 正解的存在性和唯一性
第29-31页
3.3 平衡点的全局渐近稳定性
第31-34页
3.4 分数阶最优控制问题
第34-36页
3.5 数值模拟
第36-38页
3.6 小结
第38-39页
第四章 具有自然减弱和不完全免疫的分数阶SVIRS模型
第39-57页
4.1 模型建立
第39-40页
4.2 正解的存在性和唯一性
第40-41页
4.3 无病平衡点的局部稳定性
第41-42页
4.4 后向分支产生的条件及其相关分析
第42-45页
4.5 平衡点的全局稳定性分析
第45-48页
4.6 极限系统的平衡点稳定性分析
第48-50页
4.7 数值模拟
第50-56页
4.8 小结
第56-57页
第五章 总结与展望
第57-58页
致谢
第58-59页
参考文献
第59-63页
本篇论文共
63
页,
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。
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