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几类分数阶传染病模型的动力学分析

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几类分数阶传染病模型的动力学分析
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-9页
第一章 绪论第9-14页
  1.1 分数阶传染病模型的背景及发展现状第9-10页
  1.2 本文的主要工作第10-11页
  1.3 预备知识第11-14页
第二章 分数阶微分方程的稳定性理论第14-28页
  2.1 研究概况及意义第14页
  2.2 分数阶向量比较原理第14-22页
    2.2.1 背景知识第14-16页
    2.2.2 分数阶向量比较原理第16-20页
    2.2.3 分数阶稳定性的向量比较原理第20-21页
    2.2.4 小结第21-22页
  2.3 分数阶微分系统稳定性的若干引理第22-28页
    2.3.1 背景知识第22-24页
    2.3.2 主要结论第24-27页
    2.3.3 小结第27-28页
第三章 分数阶HIV-1模型的定性分析及最优控制研究第28-39页
  3.1 研究背景第28-29页
  3.2 正解的存在性和唯一性第29-31页
  3.3 平衡点的全局渐近稳定性第31-34页
  3.4 分数阶最优控制问题第34-36页
  3.5 数值模拟第36-38页
  3.6 小结第38-39页
第四章 具有自然减弱和不完全免疫的分数阶SVIRS模型第39-57页
  4.1 模型建立第39-40页
  4.2 正解的存在性和唯一性第40-41页
  4.3 无病平衡点的局部稳定性第41-42页
  4.4 后向分支产生的条件及其相关分析第42-45页
  4.5 平衡点的全局稳定性分析第45-48页
  4.6 极限系统的平衡点稳定性分析第48-50页
  4.7 数值模拟第50-56页
  4.8 小结第56-57页
第五章 总结与展望第57-58页
致谢第58-59页
参考文献第59-63页

本篇论文共63页,点击这进入下载页面
 
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