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关于四阶退化抛物方程时间特性的研究
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关于四阶退化抛物方程时间特性的研究
论文目录
摘要
第1-5页
ABSTRACT
第5-9页
第1章 绪论
第9-15页
1.1 课题的研究背景及意义
第9-10页
1.2 国内外研究现状
第10-13页
1.2.1 薄膜型方程能量估计研究现状
第10-11页
1.2.2 正经典解的研究现状简介
第11-12页
1.2.3 薄膜方程弱解的存在性研究现状
第12页
1.2.4 正经典解的长时间渐近行为研究现状
第12-13页
1.3 本文的主要研究内容
第13-15页
第2章 正经典解的局部存在性及可延拓性
第15-21页
2.1 引言
第15页
2.2 正经典解的局部存在性
第15-16页
2.3 正解的正则性
第16-20页
2.4 本章小结
第20-21页
第3章 弱解的存在性
第21-30页
3.1 引言
第21页
3.2 弱解的存在性
第21-27页
3.2.1 n≥3.5 正解的正性守恒律
第21-23页
3.2.2 先验估计
第23-27页
3.3 Laugensen泛函
第27-29页
3.4 本章小结
第29-30页
第4章 正经典解的长时间渐近行为
第30-37页
4.1 引言
第30页
4.2 基本定理
第30-31页
4.3 薄膜方程的液滴解
第31-36页
4.3.1 薄膜方程的液滴解
第31-32页
4.3.2 方程正经典解的长时间渐近行为
第32-36页
4.4 本章小结
第36-37页
第5章 静态解的能级比较
第37-43页
5.1 引言
第37页
5.2 E(h)的下确界
第37-38页
5.2.1 E(h)存在下确界
第37页
5.2.2 E(h)有最小值点
第37-38页
5.3 间接找到最小能量
第38-42页
5.3.1 能量的比较
第39-40页
5.3.2 最小能级与第二小能级可分离
第40-42页
5.4 本章小结
第42-43页
结论
第43-44页
参考文献
第44-49页
致谢
第49页
本篇论文共
49
页,
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。
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