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无穷可分与复合Poisson律:相关计数数据模型、高维变量选择

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无穷可分与复合Poisson律:相关计数数据模型、高维变量选择
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-10页
引言第10-14页
符号说明第14-16页
第一章 预备知识第16-33页
  1.1 离散分布第16-19页
  1.2 离散分布的两个有力工具第19-22页
    1.2.1 母函数(生成函数)第19-20页
    1.2.2 FOURIER变换(特征函数)与WIENER-LEVY定理第20-22页
  1.3 无穷可分分布与LEVY-KHINCHINE公式第22-24页
  1.4 离散无穷可分分布与离散复合POISSSON分布第24-25页
  1.5 LASSO及其广义LASSO变量选择方法简述第25-30页
  1.6 BAYESIAN LASSO中的无穷可分先验分布第30-33页
第二章 离散复合POISSON分布第33-61页
  2.1 POISSON分布模型第33-35页
  2.2 离散复合POISSON分布的模型第35-41页
    2.2.1 平稳性、独立增量性、稀有性第35-36页
    2.2.2 离散复合Poi sson分布(过程)的若干充要与充分条件第36-41页
  2.3 重要特例第41-53页
    2.3.1 HERMITE分布与广义HERMITE分布第41页
    2.3.2 POLYA-AEPPLI分布第41-42页
    2.3.3 NEYMAN A型分布第42页
    2.3.4 负二项分布第42-43页
    2.3.5 COM-负二项分布与广义COM-POISSON分布第43-47页
    2.3.6 百余种特例和子族第47-53页
  2.4 分布逼近第53-61页
    2.4.1 STEIN-CHEN方法逼近第53-56页
    2.4.2 算子半群法逼近第56-59页
    2.4.3 三角阵行和逼近第59-61页
第三章 参数估计与数值计算第61-74页
  3.1 离散复合POISSON的累计量、原点矩和中心矩第61-63页
  3.2 累计量估计第63-65页
  3.3 参数的FOURIER变换估计第65-66页
  3.4 快速FOURIER变换算法计算概率质量函数第66-69页
  3.5 极大似然估计第69-72页
  3.6 拟合优度检验:卡方检验与K-S检验第72-74页
第四章 相关计数数据模型第74-98页
  4.1 计数数据的拟合第74-83页
    4.1.1 过离散、零膨胀与伪离散复合POISSON第74-77页
    4.1.2 车险理赔数据拟合第77-81页
    4.1.3 任意离散分布的拟合第81-83页
  4.2 离散复合POISSON的广义线性模型第83-92页
    4.2.1 计数数据的广义线性模型第83-85页
    4.2.2 离散复合POISSON回归第85-87页
    4.2.3 基于惩罚函数的变量选择:以负二项回归为例第87-92页
  4.3 复合POISSON随机效应的生存分析模型第92-97页
    4.3.1 FRAILTY模型与非负复合POISSON分布第92-95页
    4.3.2 离散FRAILTY模型与竞争因素下的长期生存者模型第95-97页
  4.4 混合离散分布的变量选择问题第97-98页
附录:离散复合POISSON分布概率质量函数P_n(t)的10种证明第98-106页
参考文献第106-117页
在校期间发表的论文第117-118页
致谢第118页

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