两类时-空分数阶扩散方程反问题稳定性与正则化研究

两类时-空分数阶扩散方程反问题稳定性与正则化研究

论文目录
摘要	第1-6页
ABSTRACT	第6-9页
第一章绪论	第9-12页
1.1 反问题的不适定性概述	第9页
1.2 本文研究背景和主要工作	第9-11页
1.3 论文的主要内容和结构安排	第11-12页
第二章预备知识	第12-15页
2.1 定义	第12-13页
2.2 正则化方法	第13页
2.3 一些定理	第13-15页
第三章时间分数阶扩散方程系数识别问题	第15-24页
3.1 问题描述	第15-16页
3.2 复几何光学 (CGO) 解的构造和系数的唯一性	第16-19页
3.3 扩散方程的系数识别及误差估计	第19-23页
3.4 本章结论	第23-24页
第四章空间分数阶扩散方程源项识别问题	第24-38页
4.1 问题介绍与不适定性分析	第24-26页
4.2 三种类型的谱正则化方法	第26页
4.3 先验正则化参数选取下精确解和正则化解之间的误差估计	第26-31页
4.4 数值例子	第31-37页
4.4.1 正问题的数值解	第31-32页
4.4.2 处理ISP (4-1) 的正则化方法的数值验证	第32-37页
4.5 本章结论	第37-38页
第五章总结与展望	第38-40页
5.1 全文总结	第38页
5.2 研究展望	第38-40页
致谢	第40-41页
参考文献	第41-45页
攻硕期间取得的研究成果	第45-46页

本篇论文共46页，点击这进入下载页面。

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