光孤子相互作用的解析研究与数值模拟

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光孤子相互作用的解析研究与数值模拟

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光孤子相互作用的解析研究与数值模拟

论文目录
摘要	第1-5页
ABSTRACT	第5-9页
第1章绪论	第9-17页
1.1 课题背景及研究的目的和意义	第9-10页
1.2 孤子理论的提出与发展	第10-12页
1.3 光孤子理论及其发展	第12-15页
1.4 本文的主要研究内容	第15-17页
第2章非线性薛定谔方程	第17-24页
2.1 介质色散特性	第17-18页
2.2 介质非线性效应	第18-19页
2.3 非线性薛定谔方程的导出	第19-23页
2.4 本章小结	第23-24页
第3章单孤子解析分析与数值模拟	第24-40页
3.1 非线性薛定谔方程的解析解	第24-28页
3.1.1 可积性	第24-25页
3.1.2 Hirota双线性方法	第25-26页
3.1.3 非线性薛定谔方程的解析求解	第26-28页
3.2 单孤子解的参数分析	第28-30页
3.3 非线性薛定谔方程的数值解	第30-34页
3.3.1 分步傅里叶方法	第30-31页
3.3.2 分步傅里叶法精度	第31页
3.3.3 对称分步傅里叶法	第31-32页
3.3.4 方程求解	第32-34页
3.4 单孤子数值模拟	第34-37页
3.4.1 基态孤子	第34-35页
3.4.2 高阶孤子	第35-37页
3.5 含高阶色散项的高阶单孤子数值模拟	第37-39页
3.6 本章小结	第39-40页
第4章光孤子相互作用的解析研究	第40-53页
4.1 非线性薛定谔方程的双孤子解析解	第40-41页
4.2 双孤子相互作用的参数分析	第41-44页
4.2.1 参数 Φ 对双孤子相互作用的影响	第41-42页
4.2.2 参数 κ 对双孤子相互作用的影响	第42-44页
4.3 耦合非线性薛定谔方程组解析解	第44-48页
4.4 双孤子相互作用的渐进性分析	第48-52页
4.4.1 双孤子弹性相互作用	第49-51页
4.4.2 双孤子非弹性相互作用	第51-52页
4.5 本章小结	第52-53页
第5章光孤子相互作用的数值模拟	第53-69页
5.1 非线性薛定谔方程的微扰分析	第53-55页
5.2 基态双孤子相互作用的数值模拟	第55-59页
5.2.1 初始位置q对双孤子相互作用的影响	第55-57页
5.2.2 初始相位 θ 对双孤子相互作用的影响	第57-58页
5.2.3 初始强度r对双孤子相互作用的影响	第58-59页
5.3 基态三孤子相互作用的数值模拟	第59-64页
5.3.1 初始位置差 Δq对三孤子相互作用的影响	第60-62页
5.3.2 初始相位差 Δθ 对三孤子相互作用的影响	第62-63页
5.3.3 初始强度比 Δr对三孤子相互作用的影响	第63-64页
5.4 高阶双孤子相互作用的数值模拟	第64-68页
5.4.1 初始位置q对高阶孤子相互作用的影响	第65-66页
5.4.2 初始相位 θ 对高阶孤子相互作用的影响	第66-68页
5.5 本章小结	第68-69页
结论	第69-70页
参考文献	第70-76页
附录	第76-83页
致谢	第83页

本篇论文共83页，点击这进入下载页面。

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