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光孤子相互作用的解析研究与数值模拟

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光孤子相互作用的解析研究与数值模拟
论文目录
 
摘要第1-5页
ABSTRACT第5-9页
第1章 绪论第9-17页
  1.1 课题背景及研究的目的和意义第9-10页
  1.2 孤子理论的提出与发展第10-12页
  1.3 光孤子理论及其发展第12-15页
  1.4 本文的主要研究内容第15-17页
第2章 非线性薛定谔方程第17-24页
  2.1 介质色散特性第17-18页
  2.2 介质非线性效应第18-19页
  2.3 非线性薛定谔方程的导出第19-23页
  2.4 本章小结第23-24页
第3章 单孤子解析分析与数值模拟第24-40页
  3.1 非线性薛定谔方程的解析解第24-28页
    3.1.1 可积性第24-25页
    3.1.2 Hirota双线性方法第25-26页
    3.1.3 非线性薛定谔方程的解析求解第26-28页
  3.2 单孤子解的参数分析第28-30页
  3.3 非线性薛定谔方程的数值解第30-34页
    3.3.1 分步傅里叶方法第30-31页
    3.3.2 分步傅里叶法精度第31页
    3.3.3 对称分步傅里叶法第31-32页
    3.3.4 方程求解第32-34页
  3.4 单孤子数值模拟第34-37页
    3.4.1 基态孤子第34-35页
    3.4.2 高阶孤子第35-37页
  3.5 含高阶色散项的高阶单孤子数值模拟第37-39页
  3.6 本章小结第39-40页
第4章 光孤子相互作用的解析研究第40-53页
  4.1 非线性薛定谔方程的双孤子解析解第40-41页
  4.2 双孤子相互作用的参数分析第41-44页
    4.2.1 参数 Φ 对双孤子相互作用的影响第41-42页
    4.2.2 参数 κ 对双孤子相互作用的影响第42-44页
  4.3 耦合非线性薛定谔方程组解析解第44-48页
  4.4 双孤子相互作用的渐进性分析第48-52页
    4.4.1 双孤子弹性相互作用第49-51页
    4.4.2 双孤子非弹性相互作用第51-52页
  4.5 本章小结第52-53页
第5章 光孤子相互作用的数值模拟第53-69页
  5.1 非线性薛定谔方程的微扰分析第53-55页
  5.2 基态双孤子相互作用的数值模拟第55-59页
    5.2.1 初始位置q对双孤子相互作用的影响第55-57页
    5.2.2 初始相位 θ 对双孤子相互作用的影响第57-58页
    5.2.3 初始强度r对双孤子相互作用的影响第58-59页
  5.3 基态三孤子相互作用的数值模拟第59-64页
    5.3.1 初始位置差 Δq对三孤子相互作用的影响第60-62页
    5.3.2 初始相位差 Δθ 对三孤子相互作用的影响第62-63页
    5.3.3 初始强度比 Δr对三孤子相互作用的影响第63-64页
  5.4 高阶双孤子相互作用的数值模拟第64-68页
    5.4.1 初始位置q对高阶孤子相互作用的影响第65-66页
    5.4.2 初始相位 θ 对高阶孤子相互作用的影响第66-68页
  5.5 本章小结第68-69页
结论第69-70页
参考文献第70-76页
附录第76-83页
致谢第83页

本篇论文共83页,点击这进入下载页面
 
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