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一类地下水耦合模型反问题的伴随反演方法
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一类地下水耦合模型反问题的伴随反演方法
论文目录
摘要
第1-6页
Abstract
第6-9页
第一章 引言
第9-12页
第二章 伴随法求解带PDE约束优化问题的框架
第12-19页
2.1 问题描述与伴随方法
第12-16页
2.1.1 优化问题的数学表示
第12-13页
2.1.2 伴随方法
第13-15页
2.1.3 用Lagrange乘子法推导伴随方法
第15-16页
2.2 最优性条件
第16-19页
第三章 基于CCPF模型的反问题
第19-30页
3.1 CCPF模型介绍与反问题的提出
第19-23页
3.1.1 问题介绍
第19-20页
3.1.2 正问题的弱解与正则性
第20-21页
3.1.3 反问题:反演对流速率函数α
第21-23页
3.2 反问题的求解
第23-30页
3.2.1 反问题的求解与优化问题
第23-25页
3.2.2 缩减优化问题导数的计算与优化算法
第25-30页
第四章 基于Stokes-Darcy系统的反问题
第30-38页
4.1 Stokes-Darcy系统介绍与反问题
第30-34页
4.1.1 问题介绍
第30-32页
4.1.2 Robin边界条件下系统的弱解与反问题的提出
第32-34页
4.2 反问题的求解
第34-38页
4.2.1 反问题的求解与优化问题
第34-35页
4.2.2 退化优化问题导数的计算
第35-38页
第五章 伴随法求解带PDE约束的形状优化问题的框架
第38-50页
5.1 在参考区域上的问题描述
第38-39页
5.2 最优性条件
第39-43页
5.2.1 参考区域中基于伴随方程的形状导数计算
第41-42页
5.2.2 物理区域中基于伴随方程的形状导数计算
第42-43页
5.2.3 对形状设计参数求导
第43页
5.3 一类特殊的形状优化问题
第43-47页
5.3.1 二维平面中问题的提出与弱形式
第43-45页
5.3.2 形状导数的计算
第45-47页
5.4 形状的表示与优化算法
第47-50页
5.4.1 区域的B-样条函数表示
第47-48页
5.4.2 对曲线控制参数求导
第48-50页
第六章 数值例子
第50-58页
结论与展望
第58-59页
参考文献
第59-62页
致谢
第62-63页
本篇论文共
63
页,
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