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一类地下水耦合模型反问题的伴随反演方法

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一类地下水耦合模型反问题的伴随反演方法
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-9页
第一章 引言第9-12页
第二章 伴随法求解带PDE约束优化问题的框架第12-19页
  2.1 问题描述与伴随方法第12-16页
    2.1.1 优化问题的数学表示第12-13页
    2.1.2 伴随方法第13-15页
    2.1.3 用Lagrange乘子法推导伴随方法第15-16页
  2.2 最优性条件第16-19页
第三章 基于CCPF模型的反问题第19-30页
  3.1 CCPF模型介绍与反问题的提出第19-23页
    3.1.1 问题介绍第19-20页
    3.1.2 正问题的弱解与正则性第20-21页
    3.1.3 反问题:反演对流速率函数α第21-23页
  3.2 反问题的求解第23-30页
    3.2.1 反问题的求解与优化问题第23-25页
    3.2.2 缩减优化问题导数的计算与优化算法第25-30页
第四章 基于Stokes-Darcy系统的反问题第30-38页
  4.1 Stokes-Darcy系统介绍与反问题第30-34页
    4.1.1 问题介绍第30-32页
    4.1.2 Robin边界条件下系统的弱解与反问题的提出第32-34页
  4.2 反问题的求解第34-38页
    4.2.1 反问题的求解与优化问题第34-35页
    4.2.2 退化优化问题导数的计算第35-38页
第五章 伴随法求解带PDE约束的形状优化问题的框架第38-50页
  5.1 在参考区域上的问题描述第38-39页
  5.2 最优性条件第39-43页
    5.2.1 参考区域中基于伴随方程的形状导数计算第41-42页
    5.2.2 物理区域中基于伴随方程的形状导数计算第42-43页
    5.2.3 对形状设计参数求导第43页
  5.3 一类特殊的形状优化问题第43-47页
    5.3.1 二维平面中问题的提出与弱形式第43-45页
    5.3.2 形状导数的计算第45-47页
  5.4 形状的表示与优化算法第47-50页
    5.4.1 区域的B-样条函数表示第47-48页
    5.4.2 对曲线控制参数求导第48-50页
第六章 数值例子第50-58页
结论与展望第58-59页
参考文献第59-62页
致谢第62-63页

本篇论文共63页,点击这进入下载页面
 
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