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几类优化问题的数值算法分析

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几类优化问题的数值算法分析
论文目录
 
中文摘要第1-5页
ABSTRACT第5-10页
第一章 绪论第10-18页
  1.1 研究内容第10-17页
    1.1.1 非单调线搜索与互补问题第10-14页
    1.1.2 多项式规划与张量规划第14-17页
  1.2 论文框架第17-18页
第二章 求解优化问题的非单调线搜索算法分析第18-39页
  2.1 求解无约束优化问题的非单调线搜索算法第18-31页
    2.1.1 算法及收敛性分析第20-28页
    2.1.2 数值计算第28-31页
    2.1.3 小结第31页
  2.2 求解约束优化问题的非单调线搜索算法第31-39页
第三章 求解互补问题的算法分析第39-105页
  3.1 求解互补问题的重构函数第41-60页
    3.1.1 新定义的NCP-函数的性质第42-50页
    3.1.2 效用函数的性质第50-54页
    3.1.3 一个无导数算法第54-55页
    3.1.4 数值计算第55-56页
    3.1.5 NCP-函数的进一步讨论第56-60页
  3.2 将互补问题转化成绝对值方程组求解第60-70页
    3.2.1 互补问题与绝对值方程组的相互转化第61-67页
    3.2.2 基于绝对值方程组的求解二阶锥线性互补问题的广义Newton算法第67-70页
  3.3 求解非线性互补问题的非单调线搜索光滑Newton算法第70-81页
    3.3.1 基本理论第71-75页
    3.3.2 算法和基本结论第75-77页
    3.3.3 算法的收敛性分析第77-80页
    3.3.4 数值计算第80-81页
    3.3.5 小结第81页
  3.4 求解对称锥互补问题的非单调线搜索光滑Newton算法第81-105页
    3.4.1 算法设计第83-88页
    3.4.2 算法的全局收敛性第88-93页
    3.4.3 算法的收敛行为第93-96页
    3.4.4 小结第96-105页
第四章 求解多项式规划的算法分析第105-161页
  4.1 双二次规划第105-122页
    4.1.1 基本结论第106-111页
    4.1.2 求解双二次规划的ADM及其收敛性分析第111-118页
    4.1.3 数值计算第118-119页
    4.1.4 双二次规划的进一步讨论第119-122页
  4.2 带秩约束的二次规划第122-123页
  4.3 多项式系统第123-138页
    4.3.1 二次多项式系统第123-132页
    4.3.2 高次多项式系统第132-136页
    4.3.3 多项式系统的进一步讨论第136-138页
  4.4 张量规划及其在医学影像中的应用第138-161页
    4.4.1 空间张量锥分析第139-142页
    4.4.2 求解STLP的序列SDP方法第142-146页
    4.4.3 数值计算第146-150页
    4.4.4 张量规划的进一步讨论与TCOSS第150-154页
    4.4.5 核磁共振弥散张量影像的正定性第154-161页
第五章 总结及展望第161-164页
参考文献第164-180页
论文及科研情况第180-182页
致谢第182页

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