欧氏空间R~3及单位球面S~3中一类含参样条曲线的研究

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欧氏空间R~3及单位球面S~3中一类含参样条曲线的研究

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欧氏空间R~3及单位球面S~3中一类含参样条曲线的研究

论文目录
摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
第一章绪论	第9-17页
· 三次λμ-B基的定义及性质	第9-10页
· 几种含有参数的基函数	第10-14页
· 两组含参数的五次多项式基函数	第10-11页
· 带多个形状参数的调配函数	第11-12页
· 带形状参数的三次调配函数	第12-13页
· 带局部形状参数的调配函数	第13-14页
· 四元数预备知识	第14-16页
· 四元数的历史及意义	第14-15页
· 四元数基础知识介绍	第15-16页
· 论文研究的主要内容	第16页
· 本章小结	第16-17页
第二章欧氏空间R~3中构造含参样条曲线	第17-29页
· 多参数Gamma样条曲线的构造	第17-24页
· 引言	第17页
· 多参数Gamma样条曲线构造方法	第17-22页
· 计算实例与分析	第22-23页
· 小结	第23-24页
· 多参数Beta样条曲线的构造	第24-28页
· 双参数贝齐尔曲线的G~2Beta约束	第24-27页
· 多参数G~2三次Beta样条曲线	第27-28页
· 小结	第28页
· 本章小结	第28-29页
第三章单位球面S~3中含参样条曲线插值	第29-38页
· 含参球面Bézier曲线构造	第30-33页
· 广义Bernstein基函数	第30页
· 含参球面Bézier曲线	第30-33页
· 球面Bézier样条曲线插值	第33-34页
· 曲线光滑拼接	第33-34页
· 样条曲线插值	第34页
· 数值计算实例	第34-36页
· 双参数三次Bézier曲线构造四元数曲线	第36-37页
· 双参数Bézier四元数曲线	第36-37页
· 双参数Bézier四元数曲线的高阶导数表达式	第37页
· 本章小结	第37-38页
第四章总结与展望	第38-39页
· 主要研究成果	第38页
· 展望	第38-39页
参考文献	第39-42页
攻读硕士学位期间发表的论文	第42-43页
致谢	第43-44页

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