论文目录 | |
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第9-11页 |
| 1.2 本文的主要成果 | 第11-12页 |
| 1.3 本文概要 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-17页 |
| 2.1 环Z_n上的Dirichlet特征的基本概念 | 第14页 |
| 2.1.1 Dirichlet特征的定义[16] | 第14页 |
| 2.1.2 Dirichlet特征的性质[16] | 第14页 |
| 2.1.3 本原特征及导子的概念[1] | 第14页 |
| 2.2 环Z_n上的加法特征的基本概念[11,12] | 第14-15页 |
| 2.3 环F_q[T]上的Dirichlet特征的基本概念 | 第15-16页 |
| 2.3.1 多项式环上的一些基本算术函数的概念[31] | 第15页 |
| 2.3.2 环F_q[T]上的Dirichlet特征的定义及性质[18] | 第15-16页 |
| 2.3.3 环F_q[T]上的本原特征及导子的概念 | 第16页 |
| 2.4 环F_q[T]上的加法特征的基本概[31] | 第16页 |
| 2.5 本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 带有一个Dirichlet特征的Menon-Sury恒等式 | 第17-25页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 定理1的证明 | 第17-21页 |
| 3.3 定理2的证明 | 第21-24页 |
| 3.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 带有多个Dirichlet特征的Menon-Sury恒等式 | 第25-33页 |
| 4.1 引言 | 第25页 |
| 4.2 n是素数幂的情况 | 第25-30页 |
| 4.3 一般的情形 | 第30-32页 |
| 4.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第五章 带有多个Dirichlet特征和加法特征的Menon-Sury恒等式 | 第33-40页 |
| 5.1 引言 | 第33页 |
| 5.2 n是素数幂的情况 | 第33-37页 |
| 5.3 一般的情况 | 第37-39页 |
| 5.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第六章 在环F_q[T]上的带有多个Dirichlet特征和加法特征的Menon-Sury恒等式 | 第40-47页 |
| 6.1 引言 | 第40页 |
| 6.2 定理5的证明 | 第40-45页 |
| 6.3 本章小结 | 第45-47页 |
| 总结和展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 附件 | 第53页 |
