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三维欧氏空间中的曲纹曲面
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三维欧氏空间中的曲纹曲面
论文目录
摘要
第1-6 页
Abstract
第6-9 页
第1章 引言
第9-11 页
· 微分几何的发展史
第9 页
· 研究背景
第9-10 页
· 本文的主要研究内容
第10-11 页
第2章 预备知识
第11-15 页
· 三维欧氏空间中的内积与外积
第11 页
· 三维欧氏空间中的线性无关函数系
第11 页
· 三维欧氏空间中的曲线论
第11-13 页
· 正则参数曲线
第11-12 页
· 曲线的Frenet标架与Frenet公式
第12-13 页
· 三维欧氏空间中的曲面论
第13-15 页
· 正则参数曲面
第13 页
· 曲面的第一基本量
第13-14 页
· 曲面的第二基本量
第14 页
· 曲面的高斯曲率与平均曲率
第14-15 页
第3章 曲纹曲面及其类型
第15-23 页
· 椭圆型曲面
第16-18 页
· 双曲型曲面
第18-21 页
· 抛物型曲面
第21-23 页
第4章 曲纹曲面的Weingarten型曲面
第23-37 页
· 常高斯曲率曲面
第24-28 页
· 零高斯曲率曲面
第24-26 页
· 非零常高斯曲率曲面
第26-28 页
· 常平均曲率曲面
第28-32 页
· 满足eK+fH=c的Wleingarten型曲面
第32-37 页
第5章 双曲型曲面
第37-45 页
· 定理·的证明
第37-41 页
· 定理·的证明
第41-45 页
第6章 总结
第45-47 页
参考文献
第47-49 页
致谢
第49 页
本篇论文共
49
页,
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