边界积分及一种改进的正则化方法求解声波散射问题

边界积分及一种改进的正则化方法求解声波散射问题

论文目录
中文摘要	第1-4页
Abstract	第4-8页
第一章绪论	第8-14页
§· 反问题的概述及相关知识	第8-10页
§· 反问题的定向设计与物性探测	第10-11页
§· 声波散射反问题的简介与数学模型	第11-12页
§· 本文主要内容及其主要工作	第12-14页
第二章声波散射相关知识及laplace方程四类算子的参数化	第14-22页
§· 位势理论及相关知识	第14-15页
§· 球Bcsscl函数	第15-16页
§· laplace方程四类算子的参数化	第16-22页
第三章边界积分法及Dirichlet边界积分中的一种声波散射问题的求解方法	第22-32页
§· 边界积分方程	第22-23页
§· 非光滑边界积分	第23-25页
§· 求积公式	第25-28页
§· 数值求解方法	第28-31页
§· 数值算例	第31-32页
第四章正则化和一种改进的Tikhonov正则化方法求解声波散射问题	第32-38页
§· 正则化理论	第32-33页
§· 第一类积分方程	第33-35页
§· 改进的Tikhonov正则化方法	第35-37页
§· 数值算例	第37-38页
总结与展望	第38-39页
参考文献	第39-44页
攻读硕士学位期间取得的科研成果	第44-45页
致谢	第45页

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