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做功和热传递改变系统内能的微观解释

[物理学专业论文]    做功和热传递是使系统能量改变的两种方式。设想一个边长为L、体积为V的立方盒,盒内有N个单原子分子的理想气体系统,当系统处于平衡状态时,温度为T、压强为P,内能为U。当外界对系统做功为dW(=-PdV)、传递热量为dQ时,系统的内能增加了dU。根据热力学第一定律,有dU=dW+dQ=-PdV+dQ。微观解释如下。
    在微观理论中,N个分子可以看成是N个全同的自由粒子,而N个粒子又是分布在许多分立的能级上,如ε1能级有N1个粒子,εi能级上有Ni个粒子……,N1,N2,…,Ni …称为粒子的分布。宏观理论中的系统处于平衡状态,在微观理论中是粒子处在最可几分布,可用,,………来表示,如图1。系统的内能,内能的变化,这表明内能U的变化是由两项因素引起的。 项,表示由于每个能级εi的能量值大小发生变化。项,表示由于能级εi上的粒子最可几分布数的多少发生变化。
    能级εi的能量值发生变化的原因是由于外界对系统做了功。根据量子力学理论,能级εi的能量值,式中m为粒子的质量,h为普朗克常数,为量子数。当外界对系统做功时,系统的体积减小(即PdV<0),由前式可以看出,εi的能量值要增大(即>0),但是能级εi上的粒子分布数并未改变,如图2所示。对某一能级εi来说,个粒子增加的能量为,因此,对全部能级来说,能量总增加值为,这就是做功引起系统增加的内能。
    使粒子在各能级上的最可几分布数发生变化(d>0,或d<0)的原因是由于外界向系统传递了热量(dQ)。当外界向系统传递热量时(dQ>0),系统内粒子原有的热运动受到扰动,通过粒子相互间的碰撞,使粒子又达到一个新的最可几分布,如,,…,……,因此,能级εi上的粒子分布数改变了d。总的来说,有较多的粒子跃迁到更高的能级上去,但是能级εi的能量值并没有变化,如图3所示。对某一个能级εi来说,由于粒子数变化而引起的能量变化为,对……
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投稿人:gtr     最后编辑:pjnj
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