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动态形管问题

    气态方程解题中,我们经常会遇到U管问题.U管问题一般有以下三种情形。如图1.粗细均匀的U型管,左管封有一定量的空气,左右两管水银面等高,由于某种原因使得左管水银向下降x,两水银面高度差多大?显然左边下降x的水银补到右边管,因此高度差h为2x.
    又如图2,左边管的横截面是右边的两倍,当左边管水银面下降X后.两水银面又为多大呢?
    显然左边的水银柱粗,右边细,而左边减少的水银的体积与右边增加的体积相等,故左边下降的的高度仅为右边升高的1/2.即左边下降x,右边边升高2x,高度差为为3X,如图(3)所示.
    以上例子仅水银移动,管保持不动.若保持一管不动,另管升高或降低,那么左右两管水银面的升降情况如何呢?我们看下面具体例子.
    例,A,B两根内径相同的两端开口的玻管,上端对齐,下端用橡皮管连接,管
    内充有水银 ,两管内水银距管口的距离为 30cm。如图(4)所示,两管上口封闭,让B管不动,A
    管缓慢下移直至B管水银面下降x=2cm求A管下移的距离L。(外界大气压p。=75cmHg.)
    图(4)
    图(5)
    分析与解;两管封闭后B管不动,A管下移过程B管内水银面相对B管下降x(=2cm),体积增大,压强减小,变为小于原来的压强值P0,而管A水银面相对A管上升,体积……
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