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| 数学解和物理解能是一回事吗？ |
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山东荣成市26中教务处梁欧娃（教师）刘文荣(学生)
利用数学方法解答物理习题时，往往会出现这样一种特殊情况：得出的解从数学角度看是正确的，而从物理角度看则不一定是正确的，为什么会出现这种情况？如何正确处理数学解与物理解的关系，是整个计算成功与否的关键性问题。实际中，其判断与取舍是有规律可循的，下面举例说明：
规律一：根据物理量的性质决定数学解取舍。例1，定值电阻R0与滑动变阻器串联接入电路中，已知滑动变阻器的最大电阻值是20欧，当滑动变阻器连入电路的有效电阻值由零变为最大值时，R0上消耗的电功率减小为原来的4倍，求R0的阻值（设电源电压不变）
分析：（1）根据题意，R0上消耗的电功率关系列数学方程，数学解为：R0=20欧或R0=－6.67欧（2）根据物理量（电阻）的性质：电阻是导体本身的一种属性，其大小与导体的电阻率、横截面积和长度有关，同一电阻，在温度变化不太大时，无论有无电流通过，无论有无外加电压，其电阻仍然客观存在，电阻值大小均不变，更不可能为负值，因此数学解R0=－６.６７欧应舍去，Ｒ0=20欧为物理解。
规律二：根据物理条件决定数学解取舍。例2，把一只8瓦的电灯泡与4欧的电阻串联接到10伏的电源上，灯泡 恰好能正常发光，若灯泡的功率大于电阻的功率……
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