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| “同一时间”说法欠妥 |
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一、问题的提出 交流电的有效值是高中物理教学中一个十分重要的概念,既是教学中的重点和难点,也是高考的热点.现行高中《物理》(必修)第二册第113面对交流电的有效值是这样定义的 :“交流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流通过同样阻值的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等,这一交流电流的有效值就跟这个直流的电流相等”.笔者认为,上述“同一时间”说法欠妥,在计算交流的有效值时,时间该取多少呢? 二、正弦式电流有效值的推导 设通过R的正弦式电流为i=Imsinωt,由焦耳定律可知,在dt时间内产生的热量dQ=i2Rdt,一个周期T内产生的热量为 , 直流电流I通过同一电阻R,在时间T内产生的热量为Q′=I2RT, 由于Q=Q′,则,即, 将i=Imsinωt代入上式,有 , 考虑到正弦式电流的周期性,当t=nT时有 .(n为正整数,下同) 同理,正弦电压和正弦电动势的有效值分别为 ,E=em2. &nbs……
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