1 引言
　　
　　在对流体流动、传热及传质问题进行数值模拟时，首先要进行区域离散化。视节点在子区域中位置的不同，可把区域离散化方法分为两类：方法A（外节点法）及方法B（内节点法）。方法A是指先确定节点的坐标再计算相应的界面，使节点位于子区域角顶的方法；方法B是指规定界面位置而后确定节点，使节点位于子区域中心的方法。
　　当网格不均匀时，方法B中节点永远位于控制容积的中心，这样方法B中的节点更能代表控制容积，界面导数的计算精确度也要高。所求解的区域中物性发生阶跃性的变化时，采用方法B时可以较方便地反发生阶跃变化的面作为界面，从而可以避免在同一控制容积内物性发生突变的情形，若采用方法A时实现这一点要困难的多。综述之，一般通风空调工程问题中采用方法B进行区域离散化。本文的出发点也基于此，希望通过常用的方法B离散网格建立有效的、强健的差分格式。
　　
2 对流-扩散方程式的离散及基于方法B的有效差分格式
　　
　　对流换热问题的数学描述包括质量、动量及能量守恒三种方程式，可用统一张量形式可表示为：
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　　上述方程的四项分别是不稳态项，对流项，扩散……