摘要：本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ，并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中，在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理 论处理径流，并在引入“有效雨量”的基础上，将供水量作为决策条件，以满足用水保证率 条件下供水量最大为目标函数，建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序，绘出了综 合利用水库三维优化调度图，利用三维优化调度图进行综合调节计算，计算结果理想、效益 显著，且大大增加了调度过程的灵活性。经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明，本方 法是可靠有效的。

关键词：优化调度 弹性相关 径流 动态规划

　　综合利用水库的优化调度受多因素影响，如径流，水库特性、用水特性以及电站的机电特性等，其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流，以供水流量为决策变量，在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型，编制了结构简明，功能完善，便于操作使用的大型优化调度计算程序，自动绘制出三维优化调度图，利用优化调度图进行综合利用水库调节计算，在几乎不增加投资的条件下，产生了巨大的经济效益。经实践证明，本方法准确可靠，适合于大、中、小型水库，也适合于平原水库、地下水库；更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。

1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流

1.1 用马尔可夫过程描述径流

　　为了计算和应用的方便，将时间序列离散化(即分为若干时段：月)，相邻时段存在着依赖关系，以水库来水的3个相邻时段t₁、t₂、t₃间径流关系进行分析。用X₁、X_……