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警惕“新课效应” |
[数学建模小论文] 在数学学习中，不少同学遇到了这样的情况：每个新学的知识点都懂，后面的习题也会做，但到了一章学完以后，不仅综合性的题不会做，甚至连做过的习题也不会做了．对这一现象的解释，一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象，不必为此惊慌．事实真的是如此吗？
其实，正常现象之说是站不住脚的，根本原因在于平时的学习中出了问题．学习新课时，许多同学只是机械地把基础知识记住，跟着课本的思想搞懂例题的每个步骤．至于后面的同步习题，用这些知识一套就灵，仿照例题去做准行．看起来似乎学得轻松，其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面．例如，公式的发现和推导过程，与前面所学知识的联系，所涉及的数学思想方法等等．
由于教材上每节后面的习题与知识点同步，因此多数题能用本节知识对号人座地解出，从而掩盖了学习中存在的许多问题．这种现象，笔者称之为“新课效应”．它是学习数学的大敌，严重影响了综合运用能力的提高，尤其是对高中阶段的学习危害更大．如何才能克服新课效应呢？
一、学习新知识时不仅要重视结论，而且更要重视过程
数学上的每一个知识点都不是孤立的，从问题的提出到最后解决，要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法．所以，在这个过程中可以复习已学的许多知识，初步认识和后面知识间的联系，在头脑中形成知识网络的雏形，在这个过程中也要重视学习教学思想方法．如：对数的运用法则的证明过程，就涉及到幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识．其证明方法是设出式子的值，再进行等式变形，这是数学上一种很有效的思想方法．再如，直线平面垂直的判定定理的证明过程，先证特殊情况，再把一般情况归结为已证的情况，使本来复杂的问题简化了许多．这里用了数学上非常重要的分类讨论思想和化归思想．
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