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小学数学概念的教学

[数学建模小论文]     数学概念是数学知识结构中的基本材料,是数学认知结构的重要组成部分。 在小学数学教材中的概念约有700多个,应遵循下列具体要求。 一、正确地理解概念。 概念是客观事物本质属性(本质特征)在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。 所谓正确地理解概念就是明确概念的内涵和外延,认识所学概念具有哪些本质属性,以及这一概念包含有哪些对象,在小学教学中,不向学生提出内涵和外延这两个术语,但教师应当注意从这两个方面来讲清概念,并且也应从这两个方面来检查学生是否明确所学的概念。教师要做到这一点,首先要搞清概念的内涵和外延。 概念的内涵,是指概念所反映的事物的一切本质属性的总和。 思维在反映事物时,不只要求反映事物本质属性的一部分,而且要求反映它们的全部,即总和,所以我们不仅掌握概念的内涵,还要理解概念的外延。 所谓概念的外延,是概念所指对象的全体。 概念的内涵和外延之间是有一定关系的,概念的内涵严格地限定了外延,因此内涵的变化必然导致外延的变化,概念所包含的本质属性(即内涵)增多,则适合该概念对象的范围(即外延)就减少,概念所含的本质属性减少,它所适合的对象的范围就增加。 二、牢固掌握概念。 使学生牢固地掌握概念,主要是掌握概念的定义。定义则是一种明确概念内涵的逻辑方法,在小学数学教材中,用下定义的方式揭示了许多概念,但也有些在教材中没有下定义。我们通常掌握的数学概念定义的一般方法是“种属定义法”。例如“梯形”定义是:只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。 为了定义“梯形”,先要指出梯形邻近的属概念“四边形”即说明梯形是四 边形的一种,可是四边形的种概念不止一个,所以定义中还要说明“梯形”这个种概念区别于其它种概念的性质--只有一组对边平行,这就是种差。小学数学教材里有定义某一概念所用到的一些其它概念尚未学到,无法给这个概念……
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投稿人:fmu     最后编辑:h66yh
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