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浅谈数学复习课的例题选择 |
| [数学建模小论文]
浅谈数学复习课的例题选择
上好数学复习课的一个关键是例题选择，通过一道题的复习，讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基，又提高了能力。因此所选的例题应具有典型性，延伸性，创造性和启发性。本文想通过举例来浅谈例题的选择，以图抛砖引玉。
一、要结合重点内容与概念
数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是升中考试的必考内容，并且占分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，提高能力：
例1 已知AD为⊙O的直径，弦AB=AC，求证：AD平分∠BAC。
证法1：利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等；
证法2：利用同圆的半径相等，证等腰三角形全等；
证法3：利用同圆中等弦的弦心距相等，证直径是角平分线；
证法4：利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周角相等；
证法5：利用垂径定理的推论来推导；
证法6：利用等圆中等弦所对的圆心角相等来推导。
通过此例分析，可以复习圆中有关性质和概念，并能使学生灵活运用这些基础知识。
二、由浅入深，逐步提高
选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。
例2 已知方程x3-(2m+1)x2-(3m+2)x-m-2=0
⑴证明x=1是方程的根；
⑵把方程左端分解成（x-1）和x的二次三项式乘积形式；
⑶m为何值时，方程有两个等根。
解：⑴把x=1代入原方程左边，得
13 –(2m+1)·12+(3m+2)1-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0
故 x=1是方程的根；
⑵原方程变形为(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0
⑶若方程有两个等根，可能是1和1，则在
x2-2mx+(m+2)=0中，必有一个根为1，代入上列方程，得
12-2m·1+(m+2)=0 即m=3；
或者在 x2-2mx+(m+2)=0中就有两个等根，故
△=(-2m)2-4(m+2)=0
∴m=2或m＝-1
通过解该题，对方程根的概念与根的性质有所了解，并能初步综合运用。……
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| 投稿人：fmu |
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最后编辑：h66yh |
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