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数学思想方法的教学要点

[小学数学论文]    如何在高中数学教学中实施素质教育,提高学生的数学素养,是摆在高中数学教师面前的一个重要问题。那种只重视讲授基础知识,而不注重渗透数学思想方法的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段。反之,如果单纯强调数学思想和方法,而忽略基础知识的教学,就会使教学流于形式,学生也难以领略到深层知识的真谛。数学思想方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体,使学生逐步掌握有关的深层知识,提高数学能力,形成良好的数学素质。
    一、数学思想方法的分类
    函数与方程的思想方法。函数思想的实质是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系。很明显,只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思想过程中,具备有标新立异、独创性思维,才能构造出函数原型,化归为方程的问题,实现函数与方程的互相转化接轨,达到解决问题的目的。
    数形结合的思想方法。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维形象思维结合,通过对图形的认识,数形结合的转化,可以培养思维的灵活性,使问题化难为易,化抽象为具体。
    分类讨论的思想方法。分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在人的思维发展中有着重要的作用。如“参数问题”对中学生来说并不十分陌生,它实际上是对具体的个别的问题的概括。从绝对值、算术根以及在一般情况下讨论字母系数的方程、不等式、函数,到曲线方程等,无不包含着参数讨论的思想。
    等价转化的思想。等价转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题是一种重要数学思想方法,转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求转化过程中前因后果应是充分……
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