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初中数学教学论文:怎样培养学生解
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初中数学教学论文:怎样培养学生解答应用题的能力(三)

[小学数学论文]        2.假设法
        在我国古代数学名著《孙子算经》中载有鸡兔同笼问题,其解题方法应用的就是假设法。假设法应用的范围也是比较广的,请看下面几个题。
        例1一件工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成。现在三人合做,甲因病中途休息,这样到第6天才完成任务,求甲休息了几天。
        这是一道工程问题,一般的解法是:
        应用假设法解此题可以这样想:假设甲没有休息,那么甲、乙、丙三人合做6天必然超额完成任务。甲完成超额部分的天数,就是他休息的天数。
        答:甲休息了3天。
        例2有一批零件,师傅单独加工比徒弟少用3小时。师傅每小时加工10个,徒弟每小时加工8个,这批零件有多少个?
        解法一假设师傅加工的时间与徒弟相同,那么师傅可多加工30个零件。由已知条件可知,师傅每小时比徒弟多加工2个零件,根据这两个条件就可求出徒弟加工这批零件所用的时间,进而就可以求出这批零件的个数。
        解:8×[10×3÷(10-8)]
        =8×15
        =120(个)
        答:这批零件有120个。
        解法二假设徒弟加工的时间与师傅相同,那么徒弟就有24个零件没有加工。由已知条件可知,徒弟比师傅每小时少加工2个零件,根据这两个条件就可求出师傅加工这批零件所用的时间,进而也就可以求出这批零件的个数。
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