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初中数学教学论文:数学概念教学的层次分析(二)

[小学数学论文]    (3)对象阶段,对代数式的形式化表述。
  
  这一阶段包括建立代数式形式定义、对代数式的化简、合并同类项、因式分
  
  解及解方程等运算。学生在进行运算中就意识到运算的对象是形式化的代数式而不是数,代数式本身体现了一种运算结构关系,而不只是运算过程。这一阶段,学生必须理解字母的意义,识别代数式。
  
  (4)图式阶段,建立综合的心理图式。
  
  通过以上三个阶段的教学,学生在头脑中应该建立起如下的代数式的心理表
  
  征:具体的实例、运算过程、字母表示一类数的数学思想、代数式的定义,并能加以运用。
  
  2、有理数加法法则
  
  (1)运算操作:计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种
  
  不同情形:
  
  (+3)+(+2)――+5(-2)+(-1)――-3
  
  (+3)+(-2)――+1(-3)+(+2)――-1
  
  (+3)+0――+3…………
  
  (其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数)。
  
  (2)探究规律:把以上算式作为整体综合进行特征分析:同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律,理解运算意义。
  
  (3)形成对象:把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则,并产生有理数和的模式:
  
  有理数+有理数=①符号②数值
  
  这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。
  
  (4)形成图式:有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中,其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。
  
  三、两种教学模式下学生学习方式的对比分析。
  
  与……
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