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浅谈在数与代数的教学中,如何培养学生的数学推理能力

[小学数学论文]    在传统的观念中,我们往往忽视“数与代数”对培养学生推理能力的作用和价值,常常把推理能力的培养任务交给几何,然而几何证明中的演绎推理,并不是数学推理的全部。事实上, 在“数与代数”的教学中,计算要依据一定的“规则”― ― 公式、法则等。因而计算中也有推理。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念、运算律和法则。所以代数不能只重视会熟练地运算和解题,更应充分挖掘其推理的素材,以此培养学生的推理能力。
    那么在数与代数的教学中,怎样培养学生的数学推理能力呢?下面通过自己教学中的几个例子,谈一下自己的几点浅显的认识。
    一、循序渐进,由易到难,培养学生的推理能力。
    在讲北师大版教材八下第二章第三节“运用公式法分解因式”时,对于平方差公式学生比较熟悉,能够比较轻松地掌握公式及特点。在公式的灵活运用方面,学生仍然比较欠缺。
    本节课的难点是运算课后习题中“-16x4+81x4 ”这种题型。这道题,不能直接套用平方差公式,需要进行两步运算。在教学中,我给出了这样一个题目:-16+x2引导学生思考解决。优秀学生经过思考之后能够给出两种解法。第一,可以运用加法的交换率变成x2-16再运用平方差公式进行运算;第二可以直接提出“-”号,变成“-(16- x2)”,然后对于括号里的式子运用平方差公式进行运算。这样在例题讲解之前,就做下了铺垫,后续的习题,虽然学生仍然有一定的困难,但经老师一提醒,结合例子,学生能够解决。可见,课堂教学就应该循序渐进,提前预设,这样课堂才能顺利,学生接受也比较容易,学生的推理能力也就得到了培养。
    二、让学生经历数学学习的探索过程,以此培养学生的推理能力。
    在讲北师大版教材八下第三章第一节《分式……
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