[小学数学论文] 【摘 要】正比例和反比例这部分内容学生在学习过程中,尤其是在练习时,往往容易弄错,混淆两者之间的关系。因此,正确区分正比例和反比例之间的关系,是非常必要的。
【关键词】正比例 反比例 关系
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时,尤其是在练习过程中容易混淆不清,经常弄错。下面,本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系,希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义
正比例和反比例的意义教材中是安排在从P39到P47来进行叙述讲解的,且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论,这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义:教材中的表述是“两种相关联的量,一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。”
二、 正比例和反比例的表达式
(一)正比例关系的表达式
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的关系式来表示:
y/x=k(一定)或y =kx(k一定)
(二) 反比例关系的表达式
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的关系式来表示:
X×y=k(k一定)或y=kx(k一定)
三、正比例和反比例的规律及实质
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系……
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