[小学数学论文] 导读:四则运算法则指:如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数的极限分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商(作为除数的函数的极限不能为零)。法则本身很简单,但有些函数求极限往往不能直接利用法则,需要先对函数做某些恒等变形或化简,常用的变形或化简方法主要有分式的分子或分母分解因式、分式
的约分或通分、分子或分母的有理化、三角函数的恒等变形等。利用单调有界准则求极限,首先讨论数列的单调性和有界性,再解方程可求出极限。总之,极限的求法很多,但如果在解题过程中能根据算式的特点注意使用适当的解题方法,则可以化难为易,使问题得到圆满解决,并可提高解题效率。
关键词:数列,函数,极限,求法
极限思想贯穿于整个微积分的课程之中,掌握好求极限的方法是十分必要的。由于极限的求法众多,且灵活性强,因此有必要对极限的求法加以归纳总结,本文就师范数学微积分的内容总结了如下12种方法:
一、利用极限四则运算法则求极限
四则运算法则指:如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数的极限分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商(作为除数的函数的极限不能为零)。法则本身很简单,但有些函数求极限往往不能直接利用法则,需要先对函数做某些恒等变形或化简,常用的变形或化简方法主要有分式的分子或分母分解因式、分式的约分或通分、分子或分母的有理化、三角函数的恒等变形等。
例 1.
解:原式= ===-
例2.
解:原式=
二、利用两个重要极限求极限
两个重要极限为:,或 它们的扩展形式为:,或,利用两个重要极限求极限,往往需要作适当的变换,将所求极限的函数变形为重要极限或重……
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