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三角函数与数学思维

[小学数学论文]             现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘,但思维品质的培养会影响学生的一生,思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
        教育心理学理论认为:思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此,开发高中学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重大的意义。
        思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷性、深刻性、独创性和批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上,并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中,照章办事易,开拓创新难,难就难在缺乏灵活的思维。所以,思维灵活性的培养显得尤为重要。
        思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于:(1)思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通。
        如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我在教学三角函数中作了一些探索:
        1.以“发散思……
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