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正态分布方差的UMPU检验和UMAU置信区间研究

[小学数学论文]
    摘要传统的正态分布方差的双侧检验中，使用扩分布的双侧分位点得到的显然并不是一致最优势无偏检验(UMPUT).证明了正态分布方差的UMPUT的存在唯一性，并对容量n从4到39时，分别计算出了显著性水平a=0.10。0.05，0.01时的UMPUT拒绝域的临界值.传统方法(按概率对称)得到的置信区间一般不是UMAU(一致最准确无偏)置信区间，后者是按UMPUT对偶关系得到的置信区间，文中计算的UMPUT拒绝域的临界值显然是用来构造UMAU置信区间的.并对传统方法的置信区间与文中求出的置信区间的长度进行了对比分析，结果表明:在n三39时，中求得的置信区间将会使精度显著提高.

    关键词统计推断，正态分布，方差，uMPu检验，uMAu置信区间

    1正态分布方差的uMPu检验假设检验是统计学中一个重要的部分，在自然科学与社会科学中有着极为广泛的应用，同时它与参数估计有着非常密切的联系.由于许多实际问题涉及到的随机变量都是服从正态分布或者近似服从正态分布的，因此对正态总体参数的假设检验问题的研究显得尤为重要.另外，在假设检验问题的研究中，除了关心如何找到一个检验统计量从而给出拒绝域之外，另一个感兴趣的重要问题就是评价这个假设检验是不是一个“好，的检验.那么，如何评价一个检验是“好”检验呢?通常，我们用不犯第二类错误的概率来评价和比较检验的优劣[ll.评价的方法很多，例如显著性水平。，p一值，势函数，损失函数等方法都可以用来对一个检验进行评价.我们文章中讨论的一致最优无偏势检验是基于势函数和Neyman一Pearson理论体系之上的一种最优检验.假设简单随机样本Xl，…，Xn来自于参数为伽，尹)的正态总体.考虑如下的假设检验间题:H0:。“=峭，Hl:，“并。若在户未知的情况下，这显然是一个多参数指数型分布族的假设检……

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投稿人：fd4rtf

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