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一种应用于外场实验数据处理的非概率参数估计方法

[小学数学论文]
    摘要:参数估计是数据处理的一个重要方面。概率参数估计方法需要已知数据样本的分布规律，但在外场实验中由于客观环境的复杂多变，得到的数据样本其分布规律往往是未知或有多种可能性存在。如果采用概率参数估计方法必须对样本分布模型进行假设，这样会引进新的误差使参数估计的结果可靠性降低。本文结合灰色理论和泛函的相关概念提出了一种非概率参数估计方法。该方法从样本空间的拓扑关系和样本点之间的距离关系考虑问题，定义了灰色距离测度、灰色关联嫡等概念;利用灰色距离测度的性质和最大灰色关联墒准则，可以在数据样本分布未知的情况下给出参数估计结果;通过与概率参数估计方法的比较，得到两种参数估计在一定条件下是等价的。最后通过举例说明该方法具有实际意义，可以在实际的工程实践中应用。

    关键词:数据处理;非概率统计;灰色理论;参数估计

    1引言参数估计是数据处理中的一个重要部分。概率参数估计方法从样本数据的统计规律性来考虑问题，用被估计值在估计区间出现的可能性来评定估计区间的置信度。应用概率参数估计方法，需要已知数据样本的分布规律。但在外场实验中由于客观环境的复杂多变，通过实验获得的数据样本无法确定其分布规律，这时应用概率参数估计方法必须对数据样本的分布模型进行假设，这样会引进新的误差使参数估计的结果可靠性降低。而利用灰色相关理论对分布未知的小样本数据进行数据处理可以得到满意的结果〔‘一4二。本文结合灰色关联原理和范数的基本原理，从整个样本数据的拓扑关系和距离关系考虑问题，提出了一种新的非概率统计参数估计方法，借用灰色理论的灰色一词称这种非统计参数估计方法为灰色参数估计法。灰色参数估计法可以在未知样本分布函数的情况下对样本进行点估计和区间估计并给出相应的置信……

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投稿人：fd4rtf

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