[小学数学论文]
摘 要:对一个带有止步和负顾客到达的MX/(G1,G2) /1单重休假排队系统进行了研究,服务台可以同时提供两种服务供顾客选择,每名顾客在接受服务前可以选择其中的一种服务。在系统处于忙期或假期时,批量到达的正顾客以概率1-b(0≤b≤1)止步(不进入系统)。负顾客抵消队首正在接受服务的正顾客。利用补充变量法,得到了系统的一些重要排队指标。
关键词:止步;负顾客;单重休假;补充变量法
在众多的研究单服务台休假排队系统的文献中[1],作者都是假设服务台只为顾客提供一种服务。这种假设与许多实际问题不相符合。最近Madan研究了一个顾客是成批到达的单服务台休假排队模型[2],在该排队模型中,服务台可以同时提供两种服务供顾客选择。同时作者也给出了该模型的一些应用背景。止步是指顾客到达系统时由于某些原因而没有进入系统接受服务。Haight最先研究了带有止步的排队模型[3]。负顾客排队模型是排队论的一个新兴分支,负顾客或者是一次误操作,或者是外来对服务台实施服务援助,或者是系统的灾难。自从Gelenbe将负顾客引入排队模型后[4],许多学者研究了各种类型的带有负顾客的排队模型。但未见将止步和负顾客同时引入顾客成批到达、服务台可以为顾客同时提供两种服务的排队模型的文章出现。本文考虑一个带有止步和负顾客到达的MX/(G1,G2) /1单重休假排队模型,该模型可应用于日常生活中一些排队现象的研究。如银行、邮局等服务行业中,都存在与该模型相符合的排队现象。
1 模型的数学描述
假设:(1)顾客成批到达系统,批与批到达间隔时间序列{τi, i≥1}独立同参数为λ的负指数分布。每批到达正顾客数X是一随机变量,p(X =……
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