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具有比率依赖型功能反应函数的食饵一捕食者征税模型分析

[小学数学论文]    
    摘要:本文研究了一个具有功能反应函数的食扭一摘食者征悦模型,得到了该系统正平衡.点的存在性、局部渐近德定性和全局渐近德定性的条件,并利用Pontrj匆n最大值原理得列了最优悦收策略.该丈为资派管理者制定合理的管理政策提供理论依据.
    
    关键词:食饵  捅食者;平衡.叙;全局渐近德定性;最优说收
    
    0弓l言
    
    为了满足人们日益增长的物质需要,使得对某些种群资源的开发不断增加,另一方面,保护生态系统在很大程度上引起了全球性的关注.面对这种情况,人们开始寻求一种可持续发展策略,对可再生资源(如渔业、森林)进行科学开发与管理,保护生物种群.一种有效的办法是对开发的种群进行征税,文献【lj研究了一类单种群模型,文献!21和文献Is1分别研究了捕食者的功能反应函数为Hollingl类型和Hollingll类型的食饵一浦食者两种群相互作用模型.本文研究捕食者的功能反应函数为比率依赖型的如下食饵一捕食者征税模型:一(‘一劲一念,一叨熟一,卜(‘一“釜)」,(0.1)=QE!(p一哟qx一cldx丽勿一去一dt了....,、....、其中x,;分别表示食饵种群和捕食者种群的密度,:,;,K,h,m,A,q,E,。,p,:,。均为正常数,r和3分别为食饵种群和捕食者种群的内集增长率,K为食饵种群的环境容纳量,假设捕食者种群的环境容纳量与食饵种群的丰富程度成正比,即捕食者种群的环境容纳量K,二可h,其中h为食饵种群转化为捕食者种群的转化系数,。二/(A夸十x)表示捕食者的功能反应函数,为了对资源进行一定的保护,对捕获的种群资源x征收一定的税,设单位资源x的税收为二,E【(p一均卯一cj表示捕获者所获得的纯经济收入,其中q表示捕获能力,p表示单位资像:的价格,。表示单位努力度的成本,……
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