【精练】观察下列各式：1×3=1²＋2×1；2×4=2²＋2×2；3×5=3²＋2×3；……
    

　　请你将猜想到的规律用自然数年n(n≥1)表示出来：　　　　　　.（陕西省中考题）
    

　　 分析与解答 观察比较以上各等式知，等式左端是两个因数的乘积，前一个因数依次是1、2、3、……， 后一个因数依次是3、4、5、……，它们都是连续的，且后一个因数比前一个因数均大2；等式右端是两项的和，前一个加数依次为1²、2²、3²、……，后一个加数依次是连续自然数的2倍，因而猜想到的规律用自然n(n≥1)表示为n(n+2)=n²+2n．
    

【知识点大串联】
    

探索规律的问题是近几年数学中考的一个“热门”题型.解决这类问题的基本思路是：通过观察、分析若干特殊情形，归纳总结出一般性结论，然后验证其结论的正确性.下面对此类问题分类型进行分析。
    

　　一、动手操作，探索规律
    

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