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拱形桥畅游二次函数公园

[小学数学论文]    

二次函数公园自开放来,已经接待了许多到访游客.今天二次函数正要接待来访的拱形桥先生.让我们跟随二次函数一道,欢迎到访的拱形桥先生吧.
    

一、以跨度的中点为原点建立坐标系,到访二次函数
    

例1  有一座抛物线形拱桥,拱桥的最大高度为6m,跨度为8m,把它放置在如图1所示的平面直角坐标系中.
    

(1)求抛物线所对应的函数关系式;(2)若在桥壁上的点P位置安装上一盏照明灯,灯离地面距离为4.5 m,求灯与点B的距离.
    


    

分析: 这样建立坐标系有如下四大特点:一是抛物线表达式为y=a+c型(a≠0);二是抛物线的顶点坐标是(0,h),其中h表示拱桥的高度;三是抛物线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值等于拱桥跨度的一半,四是抛物线上点离跨度的距离就表示这个点的纵坐标的绝对值.明白了这些,解题就顺利.
    

解:……

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