在学习《平行四边形的判定》时,学生遇到这样一道判断题:一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形。学生判断这个命题时,通过证明方法证不出来,画图总是受平行四边形思维的制约,请教老师,但是有的年青教师也不能画出准确的反例图形,所以笔者就这个问题,进行了深入的研究。现归纳几种方法如下:
一、拼图法
笔者研究这个问题时也是从证明开始入手的。
如图1,四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D,求:四边形ABCD是不是平行四边形?