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研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性

[小学数学论文]     一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中的逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。但从下面我们简单论述来看，加强这方面的研究却具有显明的必要性。
    一、从逻辑与数学的关系看
    数学与逻辑的研究对象虽各不相同，但它们的性质、特点却有很多共同和类似的地方，正因为如此，才使得它们关系十分密切，在内容和方法上可以互相运用和相互渗透。
    一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。
    围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。
    首先，肯定数学和逻辑的同一性。这是因为：
    (1) 数学和逻辑都是高度抽象的学科，数学是研究数量的形式结构的，逻辑是研究思维的形式结构的，形式结构都是高度抽象的，是抽象结构，它们的定义、定理、原理、法则等的正确性均不涉及各种事物具体内容；
    (2) 数学和逻辑都讲严格性，数学只有具有推理论证的严密性和结论的确定性或可靠性才成其为科学，逻辑也只有当它的推理论证严格而公理系统化时才形成科学；
    (3) 数学和逻辑都具有广泛的应用性，数学的应用自不待言，对逻辑而言可以肯定地说哪里有思维哪里就要逻辑，……

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投稿人：lw789

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