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信息时代的组合数学

[小学数学论文]    

1. 组合数学概述
    

组合数学,又称为离散数学,但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学,而计算机所处理的对象是离散的数据,所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心,而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类:一类是研究连续对象的,如分析、方程等,另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位,在其它的学科中也有重要的应用,如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑,就是因为计算机被人编写了程序,而程序就是算法,在绝大多数情况下,计算机的算法是针对离散的对象,而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到,计算机好象是有思维的。
    

组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值,在企业管理,交通规划,战争指挥,金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司,他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益,这家公司办得非常成功。此外,试验设计也是具有很大应用价值的学科,它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题,在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近,德国一位著名组合数学家利用组合数学……

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