摘  要: 本文通过“双课堂”——虚拟课堂+真实课堂的形式，对选修内容《推理与证明》进行了新的教学方式的探究，阐述了在这种教学模式下我们的教学目标、教学设想和教学过程，学生们在虚拟课堂中阅读自学、自主探索、合作交流，实现学习目标，在真实课堂中，以小组的形式呈现学习成果，并进行相互讨论，通过教师的总结、提升加强对知识的理解. 让学生们切实感受到了数学还可以这样学，减轻了学习数学的负担.
    

主题词：双课堂  推理与证明  自主探索  减轻负担
    

     一、双课堂的介绍
    

双课堂指的是真实课堂和虚拟课堂，真实课堂是在传统教室环境下学习的课堂，虚拟课堂是借助网络环境下学习的课堂.双课堂教学并不只是单纯的数学问题思考，帮助学生养成阅读习惯，而是通过学生养成好的习惯，以改变学生的学习行为.
    

何谓“虚拟课堂”?据虚拟课堂技术的发明者希尔茨介绍，“虚拟课堂”是一个专门制作并加强了的旨在学习与交流的以计算机为媒介的交流系统.虚拟课堂的学生通过一种计算机和软件与他们的教授、同学共同分享他们的思想、问题和答案.这种计算机和软件使他们能发布……