一、对教材的认识
    

集合是近现代数学的基础。一方面，许多重要的数学分支都建立在集合论的基础上；另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。作为现代数学语言重要组成部分的集合语言，可以简洁、准确地表述数学对象和结构。学习用集合语言表示数学对象，可以发展学生运用数学语言进行交流的能力。正是认识到集合的重要性，人教社B版教材对于集合部分的编写精心设计，很有特色，不光突出集合作为语言的基础作用，更是将集合的思想渗透到各个模块中，如：用集合的分类思想指导各模块的教学；用“集合特征性质”来描述某些数学概念（轨迹、各类函数极其图象、向量的垂直条件等）；用集合的相关知识帮助学生理解概率的相关概念与运算。
    

第一章《集合》单元是学生步入高中学习的第一部分，在小学和初中，数学课中使用的语言主要是自然语言，教学中经常要把数学中的符号语言翻译为自然语言让学生理解。但是，自然语言有一定的歧异性，有时也不够确切。这一章既是对小学和初中知识的进一步提升，又为后面使用集合的语言描述函数的概念做好了准备，为学生以后的学习和发展运用数学语言进行表达和交流的能力打下一定的基础。