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探究二次函数在闭区间上的最值问题

[小学数学论文]     提要笔者设计了一个数学实验──由学生利用Ti-92图形计算器作二次函数图象，通过观察、总结在给定的闭区间上，函数的单调性与函数取最值时自变量的取值的关系，寻找二次函数在闭区间上的最值问题的解决方法．由此攻破了教学中的一个重点、也是难点的内容，在此基础上探究另一些函数在闭区间上的最值问题的解决方法．同时看到现代教育技术手段的应用，为打破传统的教学模式（教师讲学生听）开辟了宽敞的道路．
    主题词 Ti-92图形计算器作函数图象单调性
    一、实验背景：
    高一学生在初中已学过二次函数，知道二次函数在x可取任意实数时在顶点处取得最大值或最小值，但定义域是闭区间时，二次函数在顶点处还取得最大值或最小值吗？所以笔者设计了一个实验，利用Ti-92图形计算器作函数图象，寻找二次函数在闭区间上的最值问题的解决方法．
    二、实验目的：
    通过观察函数图象的单调性与最值点的关系，寻找二次函数在闭区间上的最值问题的解决方法；在此基础上探究另一些函数在闭区间上的最值问题的解决方法．
    三、实验工具： Ti-92图形计算器
    四、实验预习题：（1）试求函数y=2x²-4x-1的最值．（配方法）
    （2）试求函数y=x+

及y=x-

的最值．（判别式法）
五、实验步骤：
（一）先利用Ti-92图形计算器作出系数为整数的二次函数，y=2x²-4x-1给定区间……

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投稿人：lw789

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