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一道概率习题的教学

[小学数学论文]     提要信息技术的使用常常发生在学生数学学习最需要的时候，使用不同的信息技术会满足不同学生的不同需要．一道习题的教学，一个解题过程中的细小环节，体现了学生不同的学习方式，由于学习手段选择的不同，导致了学生思维水平上的差异．为通过使用信息技术改变学生的学习方式提供了一个案例．
    主题词计算器二项分布概率
    人民教育出版社《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学第三册》“习题1.1”新增了这样一道题：
    一份某种意外伤害保险费为20元，保险金额为45万元．如果某城市的一家保险公司一年能销售这种保单10万份，所需成本为5万元，而需要赔付的概率为10－6．那么用图形计算器或计算机求：
    （1）这家保险公司亏本的概率；
    （2）这家保险公司一年内获利不少于100万元的概率．
    在二项分布的课堂教学之后，教师将这道题作为课外作业布置给了学生．学生们对这一问题产生了浓厚的兴趣，他们认为，这是一个与现实很贴近的问题，例如航空意外伤害保险就是如此．但没有想到的是，绝大多数学生第1小题都没能得到正确答案．原因出在哪里？下面是一份具有代表性的作业：
    解：（1）设1年内需要赔付的人数为X，则X~（10⁵，10^－6），所以这家保险公司在这1年内要赔付450 000X元．
    因为保险公司1年的销售收入为
    10⁵í20＝2í10⁶（元），
    所以要使这家保险公司亏本，则必须
    450 000X >2í10⁶，
    即
    X >……

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投稿人：lw789

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