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立体几何(A版)中平行信息的处理方法

[小学数学论文]     立体几何对于不少高中学生来说是有一定困难的,究其原因是多方面的,对于图形中的平行(指的是线线平行、线面平行、面面平行)信息和垂直(指的是线线垂直、线面垂直、面面垂直)信息的处理不当常是关键的原因。在高考中几乎所有的立体几何问题都要涉及这两种信息的处理,如果把立体几何看成是一部音乐作品,那么不夸张一点说:平行与垂直的处理就可以音乐的主旋律。因此加强这两类信息的研究是很有必要的,限于篇幅,本文先来对平行信息展开研究。
    一 我们来看平行信息的一些重要特点
    1.过已知直线外的一点作已知直线的平行线有且只有一条;过已知平面外的一点作已知平面的平行平面有且只有一个;过已知平面外的一点作已知平面的平行线有无数条,且它们都在同一个平面内;过已知直线外的一点作已知直线的平行平面有无数个,且都经过过已知点且和已知直线平行的直线。由此可见,在已知线(面)外一点作已知线(面)的平行线(面)时,要求是线线平行、面面平行的不同于要求是线面平行的,前者具有唯一性,而后者具有随意性。
    2.线线平行、面面平行的传递性 ,传递性指的是两层含义
    (1) 平行的自传递性:a∥b,b∥cc∥a及……
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