数形结合是中学数学中六种重要基本思想方法之一，是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞. 数缺形时少直观， 形少数时难入微.”在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使数与形的信息相互渗透，可以开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化．
    

数与形是一对矛盾，它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面，数形结合思想的应用形式大体可分为代数问题的几何解法与几何问题的代数解法两个方面，它渗透于中学教材之中，本文试从函数图像和几何图形两个方面，结合中学教材的实际情况，举例说明“以形助数”在解决问题中的一些妙用.
    

一、利用数形结合思想解决集合的问题．
    

1、利用韦恩图法解决集合之间的关系问题．
    

一般用圆来表示集合，两圆相交则表示两集合有公共元素，两圆相离则表示两个集合没有公共元素．利用韦恩图法能直观地解答有关集合之间……