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质点在格点上运动的计数

[小学数学论文]    

     参考文献给出了质点沿格点跳动的几个结论。现摘抄参考文献:
    

     结论设坐标平面内有一个质点从原点O出发沿x轴方向或y轴方向跳动,每次向正方向或负方向跳动一个单位,经过n次跳动质点落在A(s,t)(允许重复过此点)处(n≥s+t,n,s,t∈N,则
    

(1)       n,s+t的奇偶性相同;
    

(2)       质点不同的运动方法共有 种(其中b=(n-s-t)/2)
    

    结论设三维空间内有一个质点从原点出发,沿x轴方向或y轴方向或z轴方向跳动,每次向正方向或负方向跳动一个单位,经过n次跳动质点落在A(s,t,p)(允许重复过此点)处(n≥s+t+p,n,s,t,p∈N,则
    

(1)        n,s+t+p的奇偶性相同
  &n……

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