几十年以来时至今日，人教社出版的各种版本的中等数学教科书中，一直把等差数列的定义表述为：“如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.”类似地， 把等比数列的定义表述为：“如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.”
    

这两个定义，至少已沿用了近30年，而且在最新版的 “新课标”教材中仍然继续沿用. 笔者屡屡发现，在许多教师的教学过程中和许多教辅书中引发了许多错误解释，现提出一点修改建议，请专家和广大同行斟酌。
    

下面以等差数列的定义为例加以说明.
    

在上述定义中，“同”、“常”两字都用，其意图可能是进行像“首都北京”一样的同意语重复强调。如是，这对非文学性的自然科学学科中的数学定义的表述而言，既欠简洁，也极易误导师生教错学错概念.有的教辅书（如陕西人民教育出版社2003.5月第4版、薛金星主编《中学教材全解》中的《高一数学（上）》（黄明华主编、第279页）就错误地强调称“一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差，尽管等于常数，这个数列可不一定是等差数列，因为这些常数可以不同，……