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初中数学教学中逆向思维的培养

[数学建模小论文] 要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。　　一、从正、逆两个方面去理解概念　　如教学＂相反数＂概念时，不但可以问学生：＂5的相反数是什么数＂？还可以问：＂-0.5是什么数的相反数＂？＂-3和什么数是互为相反数＂？＂互为相反数的两个数有何特征＂？这样从正、逆两个方面提出问题，可以帮助学生深刻地理解相反数的概念。　　又如，在教学＂余角＂和＂补角＂的概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果∠1+∠2=，那么∠1和∠2互为补角；如果∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=。如此，才能让学生把握＂互为补角＂的实质：⑴∠1和∠2互为补角，表示∠1是∠2的补角，同时，∠2也是∠1的补角；⑵互为补角的定义规定的是＂两个角＂，而不是一个角或者是两个角以上的角。因此，诸如＂∠1是补角＂、＂若∠1+∠2+∠3=，则∠1、∠2、∠3互为补角＂等说法都是错误的；⑶＂互为补角＂是两个角之间的数量关系，它与两个角的位置无关。　　二、从正、逆两个方面去掌握公式、法则和定律　　数学中的许多公式、法则和定律都可以用等式表示，等式具有双向性，既可以用左边的式子替换右边的式子，也可以用右边的式子替换左边边的式子。　　简析：先把求证的等式左边的3写成1+1+1，再逆用分配律，本题即可得证。　　三、编排逆向训练的习题　　为了训练学生的逆向思维，在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。　　　以上练习题，由于顺、逆双向对比明显，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯，提高逆向思维的能力和解题的灵活性，进而形成良好的思维品质，　　四……

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投稿人：jhhj

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