[数学建模小论文] 灰色系统理论是研究已知信息和未知信息或未确定信息之间规律的理论和方法,它包括灰色预测、关联度分析、灰色聚类和灰色决策等方法。灰色预测是将杂乱无章的或规律性不强的、有限的和离散的原始数据序列建立起相应的灰色模型,并通过必要的运算找出数据的规律来进行预测的。解决了数学界一直认为不能解决的微积分方程建模问题[1]。灰色预测不仅被广泛应用于社会经济领域中[2-3],而且正逐渐被应用到需要由已知数据来预测未知数据的领域中[4],并且取得了较满意的成果。灰色预测运算通常由手工计算或编程运算来完成。在进行矩阵乘积和逆阵求解运算时,手工计算量较大,当原始数据序列庞大时,手工计算几乎是不可能完成的。若采用计算机编程运算,编程的时间也较长,效率较低[5]。Excel软件提供有大量的数据处理函数,其中线性回归函数可有效地计算出灰色预测中的计算模型系数和待辨识参数,为灰色预测运算提供了一种简易的运算方法,该方法避免了直接进行矩阵运算。
在企业投资中,销售利润预测的方法主要有比例预测法、量本利分析预测法和回归分析预测法等[6]。各种预测方法均有相应的缺陷。比例预测法是将最后一期利润与最初一期利润差值对全期的平均值,加上最近时期的平均值,从而求得未知年的利润,也就是在最近时期平均值的基础上加上最后一期和最初一期利润的线性单位时间变化量得出的[6],计算方法是粗略的。量本利分析预测法是在假设产品单价和单位变动成本不变,以及产量和销售量相等并已知的情况下计算出的预测值,是不准确的。回归分析预测法是采用回归直线方程预测,方程简单化,同样不准确。其实销售利润的预测将涉及到较多的不确定影响因素,如产品及原材料的价格、生产投资额、产量和销售量等均具有不确定性[7],致使后期利润具有很强的模糊性,属于典型的灰色系统,因此,企业销售利润预测可采用灰色预测。
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