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培养学生思维的灵活性

[小学数学课改论文]    ———— 一题多解
    培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节,它主要表现在使学生能根据事物的变化,运用已有的经验灵活地进行思维,及时地改变原定的方案,不局限于过时或不妥的假设之中,因为客观世界时时处处在发展变化,所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题,“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现。
    数学教学中,“一题多解”是训练,是培养学生思维灵活的一种良好手段,通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领,在教材安排的例题中,有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线性质》一节中有一例。
    在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,
    AE是CF的中垂线交BC于E,求证:∠1=∠2
    分析:
    方法(1):因为∠1与∠CFA互余,
    所以要证∠1=∠2,关键证:∠CFA=∠ACF
    要证AC=AF,即有中垂线性质可得。
    方法(2):利用全等△进行证明,过点F作FM⊥CB于M,证△CDF≌△CMF,即可。
    方法(3):利用中介量,连结EF可得EC=EF=>……
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